DICIEMBRE

SUCESIONES Y SERIES

• Las sucesiones y series de variable compleja son similares a las sucesiones y series de variable real.

• El análisis de convergencia se realiza de igual manera que para el caso de la variable real.

• Una serie especialmente para variables complejas es la serie de Laurent.

SUCESIONES

Propiedad:

Sea zn= xn + yni, para cada entero positivo n y L= a + bi, entonces se tiene que:

Suponiendo que Zn--> L y Wn-->K; entonces:

Zn+Wn=L+K

αZn=αL; αEC

Zn*Wn=L*K

Zn/Wn=L/K; Wn≠0 ˄ K≠0

SERIES

Si se suma los elementos de una sucesión se obtiene una serie que se representa por:

La convergencia de la serie completa se analiza con los criterios de las series reales.

SERIES ESPECIALES

-Serie geométrica

-Serie armónica

-Serie "P"

CRITERIOS DE CONVERGENCIA

Criterio de la razón

Criterio de Cauchy (criterio de la raíz)

SERIES DE POTENCIAS

MATERIAL EXTRA: